常用的基本初等函数求导公式，16个基本初等函数的求导公式

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16个基本初等函数的求导公式包括y=c y'=0、y=α^μ y'=μα^(μ-1)、y=a^x y'=a^x lna，除了16个基本初等函数的求导公式外，本文还整理了常数函数、幂函数、指数函数等基本初等函数的定义。

一、基本初等函数16个求导公式

1.y=c y'=0

2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3. y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4. y=loga,x y'=loga,e/x

y=lnx y'=1/x

5. y=sinx y'=cosx

6. y=cosx y'=-sinx

7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

13.y=sh x y'=ch x

14.y=ch x y'=sh x

15.y=thx y'=1/(chx)^2

16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)

18.y=ar th y'=1/(1-x^2)

二、基本初等函数包括什么？

1、常数函数y = c（ c 为常数）

2、幂函数y = x^a（ a 为常数）

3、指数函数y = a^x（a>0, a≠1）

4、对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）

5.三角函数和反三角函数(如正弦函数) ：y =sinx反正弦函数：y = arcsin x等）

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