为什么复合函数求导不能直接换元，复合函数求导公式是什么

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复合函数总公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。本期将介绍复合函数的公式、复合函数的定义、复合函数的周期性和定义域。

复合函数求导公式

复合函数求导公式：

①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)

②设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)

③总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。

首先将函数分解成简单函数，然后对每个简单函数进行求导，最后乘以求导后的结果，并将中间变量还原为相应的自变量。两个函数提供商的复合函数的前提是分母函数g(x)≠0，否则毫无意义。

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